数学
中学生

素因数分解の問題です。
この問題のやり方を教えて下さい。

540にできるだけ小さい自然数をかけて、ある数の2乗になるようにしたい。 どんな数をかければよいか。

回答

✨ ベストアンサー ✨

540を素因数分解すると、
540=2×2×3×3×3×3×5
になります。
2と3は2つで1つのペア(2乗のペア)にすることができますが、5だけ残ってしまっています。
ですので、5をかけることで、5も2乗のペアにすることができ、全体としてもある数の2乗となります。
この問題は、まず素因数分解をして、余っているもの(2乗のペアになっていないもの)をかけてあげればOKです。

Keith

すみません。
3は3つでした...
3と5が余るので、15をかけてあげれば良いです。

ありがとうございます(◍•ᴗ•◍)
最後にまとめのようなのを書いていたところがすごくわかりやすかったのでベストアンサーに選ばせていただきました❕

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回答

「ある数の2乗」にするには、素因数分解をしたら◯²とか、◯⁴みたいに、右肩の数が偶数になる必要があります。これは、同じ因数を2回かけているからです。

540は2²×3³×5です。何をかけたらそうなるかを考えてみるといいと思います。

分かりにくかったらコメントください!

ありがとうございます!!
直接答えを書かないやり方もいいですね❕🎶

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