数学
高校生

⑵で、これはどのように計算するのですか?
至急教えてください🙏

2次方程式の解と数の大小 例題 2次方程式x2-2mx+m+6=0 が 1より大きい異なる2つの解を もつように、定数mの値の範囲を定めよ。 17 考え方 2つの実数α, βについて α>1 かつ β>1 ⇔ (a-1)+(β−1)>0 かつ (α-1)(B-1)>0 解答 与えられた2次方程式の2つの解をα, βとし, 判別式をDとする。 D =(-m)²-1 (m+6)=(m+2)(m-3), a+B=2m, aß=m+6 4 この2次方程式が, 1より大きい異なる2つの解をもつのは,次が成り立つと きである。 D>0 で, (α-1)+(β−1)>0 かつ (α-1)(β−1)>0 D0 より (m+2)(m-3)>0 よって<-2,3<m. ① また (a-1)+(β−1)=(a+β)-2=2m-2 (α−1) (β−1)=αβ-(α+β)+1=m+6-2m+1=7-m (a-1)+(β−1)>0 かつ (a-1)(β−1) >0より 2m-20 かつ 7-m>0 よって 1<m<7 ② ①,②の共通範囲を求めて 3<m<7 闇 962次方程式x2-2mx+2m²-50が次のような異なる2つの解をもつよう に、 定数mの値の範囲を定めよ。 (1) ともに1より大きい (2) ともに1より小さい 第2章 複素数と方程式
(2) この2次方程式が, ともに1より小さい異な る2つの解をもつのは,次が成り立つときであ る。 S=1 D>0 で、 300=0x3==x+1 [S (a-1)+(β−1) <0 かつ (a-1)(β−1)>0 D>0 より -√√5<m<√√5 ① (a-1)+(β−1) < 0 かつ (α-1)(3-1)>0より 2m-2<0 かつ (m+1)(m-2)>0 2-2<0より m<1 2 (m+1)(m−2)>0より m<-1,2<m 3 ①,②,③の共通範囲を求めて -√5 <m<-1 001
複素数と方程式
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