Question

てれきち

おはよう御座います。

数列の特性方程式に関してわからない部分があったため、質問させていただきます。

画像に載せておりますが、
赤線で引いた式が前の式からどのように導きだされたかが分からないです。

分かる方、お教えください。
よろしくお願いいたします🤲

4 An+₁ = pan + g (Butte
Anti
→ @= p @ + & €¥
B). Anti = 4an-3₁ A₁ = 2
Anth-1 = 4 (An-1) (F)
An-1 = (Q₁-1) 4h-1
4h-y
?
1
An = 4"- ¹ + 1₁

数列 等比数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

bn＝an − 1とおくと
bn +1＝4bnと等比型と書かれている行の式から分かるので
bn＝b1・4^(n−1)
an − 1＝(a1 − 1)・4^(n−1)

てれきち

回答してくださり、ありがとうございます‼︎
まだ理解できてなくて、質問させていただきます。
b1が(a1-1)になる理由が分からないです🙇‍♀️
念の為、自分でも書いてみたメモを画像に上げますので、見てください🙇‍♀️

てれきち

すみません。
補足です🙇‍♀️
こういう理由だからですか？
画像に載せました。

ぽっきー

そういうことになります。まだ慣れていない時は置き換え等をして式を見やすくすることをお勧めします。

てれきち

ありがとうございます😊！
解決しました。
確かに、置き換えた方が分かりやすいです🙇‍♀️