数学
大学生・専門学校生・社会人
統計検定2級 2016年11月の問題です。
解説を見ても端折られている部分の式がわからないので教えていただきたいです。(こんな公式があってこういう途中式になるという所まで)
2箇所両方でも片方だけでも結構です。
問8 3つの試験科目の得点について, それぞれ標準化したものを X1, X。, X。 そわ
らの平均をY= (X1 + X2+X3)/3 とする。
3:
[1] X1, X2, X3 が互いに無相関である場合,X」とY の相関係数はいくらか。次
の0~6のうちから最も適切なものを一つ選べ。
14
0 0.3
(2 0.4
3 0.5
( 0.6
IC
6 0.7
問8
正解
1]
14
X; は各試験科目の得点を標準化したものなので,
E[X;] = 0, V[X.] = 1 (i=1,2,3)
となる。各 X; は互いに無相関なので,
Xi+ X2+ X3
Coo[X1, Y] = CouX1,
3
1
Coo [X1, X1]
3
3
Xi+ X2+ X3
2
V [Y] = V
3
1+1+1 A
新血の るる
人
9
3
となる。したがって, X」と Y の相関係数は,
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