Question

おかちゃん

この問いの解説の赤線部分が、何故こうなるのか分かりません。
なぜ97=…(省略)から「a=3,b=2」だと言えるのでしょうか。

2 次の文を読んでア]~
コに適する数値を求めなさい。(ただし,オくカとします)
(4点×10) (近畿大附間
1562, 4103, 6666 のように千の位の数と十の位の数の和が百の位の数と一の位の数の和に
しい4けたの正の整数Nを考える。
Nの千の位の数を a, 百の位の数を6, 十の位の数を c. 一の位の数をdと表すと,
N=ア]a+ 口b+[ウ]c+dとなる。
これは,N=10(a+c)+(b+d) +エ](10a+b)と変形できる。
ここで、a+c==b+dなので,この値をkとおくと,N=コ(90a +96+ k)となる。
以下,k=3 とする。
このとき N 」倍数で、このようなNは全部だ亡キコ個ある。最も大きい数はク」で、
97 でわり切れる数は 」である。また, 2310 は■コと素因数分解できる。
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ここで,a+c=b+d=3で, aは0ではないから、
2k=3のとき,
N=11(90a +96+3) =33(30a +36+1)
よって, Nは 33の倍数。…カ
ここで,a+c=b+d=3で, aは0ではないから
れかである。したがって, a, bの組み合わせは、
3×4=12(通り)
それぞれの組み合わせに対して, Nの値が1つずっ
決まるので, Nの個数は 12個。キ
最大のNは、a=b=3のときで, c=d=0となる
から、
N=3300…ク
97 でわり切れるものは, 97=30×3+3×2+1なの
で、a=3, b=2のときで。
N=3201…ケ

数学 式の計算の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

難しい問題やってる方なので
こんな説明でも伝わるはず!!

おかちゃん

ありがとうございます。
理解できました。

なゆた

こちらこそ感謝ですm(_ _)m