数学
高校生

微分の表記の一つとしてdy/dxってのがありますよね。これは接線の傾き(=極限値)を表しているらしいのですが、接線って曲線上の一点と点を共有する直線のことなのに、それをdy/dxと表す意味がわからないです。微少量dxだけ増加し、微少量dyだけ増加したものを接線の傾きと言うのなら、結局2点間で傾きを考えてることになりませんか?これを一点と共有していると言えるのですか?

回答

微少量はΔxですね
その微少量をΔxを0に近づけたときの結果がdxって感じです

限りなく0に近づけることと、0にしたときの結果を考えることは少し意味合いが違いますよね

限りなく0に近づけたときはいつまでたっても2点のままですが、0にしたときの結果は1点に重なるよねー的な解釈ができますね

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