Question

寧々

静電気の問題(1)について質問です。
力の図示まではわかるのですが、なぜ張力Tを無視できるのかということと、なぜtan45°＝F/mgになるのかが分かりません。力の矢印を反転させているのですか？
以上の2点について教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

基本例題 40 帯電した小球のつりあい
> 201,202
長さ0.30mの 2本の軽い糸の下端にそれぞれ 0.50kg
の小球 A, Bをつけ,等量の正電荷を与える。2本の糸の
上端を一致させてつり下げると2本の糸は 90°の角度をな
した。クーロンの法則の比例定数を 9.0×10°N·m?/C?, 重
力加速度の大きさを10m/s? とする。
(1) 小球Aにはたらく静電気力の大きさF[N] を求めよ。
(2) 小球Aのもつ電気量q[C] を求めよ。
0.30m
0.30m
90°
T
T
B
6、30×
×2
2 0、3p&
* 0-E
指針 A, Bともに,重力 mg, 静電気力 F, 糸の張力Tの3カがつりあう。
F
= tan 45°=1
mg
解答
0.30m/ 45°:45°
T
0.30m
よって F=mg=0.50×10=5.0N
(2) つりあいの状態での AB間の距離ァは
r=0.30/2m
『T
F
A
B_F
0.30/2m
クーロンの法則「F=k9192 より
mg
mg
y2
(1)このとき,糸と鉛直線とのなす角は
(90°-2=) 45° となり, A, Bにはた
らく力は上図のようになる。図より
2
5.0=(9.0×10°)×-
(0.30/2 )?
よって q=1.0×10-5C
L

電気 電磁気 静電気

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

張力Tを無視しているというわけではありません。
T,F,mgの力のつりあいを考えるために、水平方向と鉛直方向に分けて考えます。
水平方向: F=Tsin45°
鉛直方向: mg=Tcos45°
上の式を下の式で割ると、
F/mg=Tsin45°/Tcos45°
=tan45°

または、Fとmgの合力がTとつりあうと考えてもいいでしょう。
Fとmgの合力(解答図の点線矢印)は、Tと同じ直線で反対方向。ゆえに、合力とmgのなす角は45°
Fとmgは垂直であり、45°の直角三角形を作る。
したがって、直角三角形の辺の比を考えると、
tan45°=F/mg

寧々

なるほど！理解出来ました。張力Yは約分されていたのですね。回答ありがとうございました😊