Question

ふわり

数学っぽいのですが、この三本の式からθを用いずにv0を出すのですが、なかなかθが消えません。

どのように計算していけばいいのでしょうか？
よろしくお願いします

0=
= -√gt² + Vosino.c
2
l= Vocoso x t
-
0 = 1/2 gt² + h
→
Vo =

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

式を、上から順に①，②，③とします

★③の式はいらないようです

①：分母を払います

　　　0＝－gt²＋2v₀sinθ×t

　　sinθについて解きます

　　　sinθ＝(gt)/(2v₀)　･･･　①'

②：cosθについて解きます

　　　cosθ＝(ℓ)/(v₀t)　･･･　②'

★1＝sin²θ＋cos²θを利用します

　　　1＝{(gt)/(2v₀)}²＋{(ℓ)/(v₀t)}²

●2乗の計算

　　　1＝{(g²t²)/(4v₀²)}＋{(ℓ²)/(v₀²t²)}

●両辺を(4v₀²t²)倍

　4v₀²t²＝g²t⁴＋4ℓ²

●両辺を(4t²)でわる

　　v₀²＝(g²/4)＋(ℓ²/t²)

●平方根を考える

　　v₀＝√{(g²/4)＋(ℓ²/t²)}

★とりあえずここまでですが、

　③を使って何かあるのでしょうか？

ふわり

ありがとうございます。解けました！
問題上tを消す必要があり③が必要でしたが、解ききれました。