purchase directly from website. となっていますが、原文は Purchase directly from website. という命令文ですか？
それとも、purchase の前にいくつかの語句がある文(＝ピリオドで終わる一文)の一部ですか？
前後の文があると、文脈からの正確な判断ができるのではないかと思います。
上の文のようにpurchase は他動詞であるのに、後ろに目的語がない場合に用いて良いのでしょうか？？
→ 通常、必ず後ろに目的語を置きます。しかし、文(の一部)から推測するにウェブ広告に関する内容のようですので、『簡潔をもって良しとする』業界の簡略化の一例で、「目的語がなくても分るでしょう」と判断して、省略したのでは？
英語学習者は、真似をしない方が良いと思います。
参考にしてください。
