回答

✨ ベストアンサー ✨

問題からあるようにまず命題の対偶を考えます。話はそこからです。

ちー

対偶は|a+b|大なりイコール1かつ|a-2b|大なりイコール2ならば(a+b)二乗+(a-2b)二乗大なりイコール5ですか?
分かりにくい文でごめんなさい

vers

合ってますよ!
この命題の証明は、ならばの後を示すことです。
なので(a+b)^2+(a-2b)^2をならばの前のところを用いて5以上であることを言えばいいです

vers

一応ですが、|a+b|^2と(a+b)^2は同じです。

ちー

ごめんなさい…そこからがわからないです…

vers

両辺+なら両辺二乗しても不等号が変化しないです。
両辺-なら両辺二乗すると不等号が逆になります
(-2>-3 なら (-2)^2=4<(-3)^2=9)
これを利用します

vers

ヒントが欲しければ、コメントください。
証明は、何回もやって方針を掴むしかないです。

ちー

ありがとうございます🙇‍♂️
おかげでわかりました。
これからも何回もやって慣れていきます

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