Question

ニコちゃん☺︎

この問題1.2はあってるかわからないですが、一応解けたのですが3がわかりません。
教えていただきたいです。

3. 2次方程式 +2mxtm?-2m+3=0 の2つの解を α, B (a<B) とする。
(1) α+β, cB を m で表せ。.
2m
メ+B= -
-~2m
以B - m-2mt3
m?-2m+3
ニ
(2)(α-β)? を mで表せ。
(d-B)= (d+B)?-4以B 3
2
4m-4(m°-2m+3)
= 4分 -4m+8m-12
(3) β-a=2 となるとき, m の値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

【(2)を利用します】

前問より、(α－β)²＝8m－12

(α－β)²＝(β－α)²より、(α－β)＝4

以上から、8m－12＝4　を解いて、m＝2

【確認】

m＝2のとき、与えられた方程式は

　x²＋4x＋3＝0　で、x＝－3，－1

β－α＝2　より、α＝－3，β＝－1

　α＋β＝－4、－2m＝－4

　αβ＝3、m²－2m＋3＝3