Question

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この(2)の問題を教えて欲しいです！

13) エ+y+2=3, ry+ yz+ 2x=4, zyz =5 のとき,次の各式の
佐を求めよ。
(i) +ジ+z
()++ェ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

(2)x+y+z, xy+yz+zx, xyzを用いてx²y²+y²z²+z²x²を作るという点では(1)と同じ考え方になります。

(1)で
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx
を変形して、
x²+y²+z²=(x+y+z)²-2(xy+yz+zx)
と求めたように、

(2)でも、
(xy+yz+zx)²=(xy)²+(yz)²+(zx)²+2xy∙yz+2yz∙zx+2zx∙xy
を変形して、
x²y²+y²z²+z²x²=(xy+yz+zx)²-2xyz(x+y+z)
とします。

、

この場合、(2)って14になりますか？？

寒

4²-2×5×3=16-30=-14になります。

、

ありがとうございます！