数学
高校生
写真一枚目の波線部がわからないです💦教えてほしいです。
CHECK2
CHECK3
CHECK
グラ
2次関数と三角比
練習問題 33
y=sin'0+\3cose+1
*f=
0の関数
音問いに答えよ。
W cose =f とおいて, ①をrの2次関数として表せ。
*t=
ここ
- cosie として, cosd=t とおくと、yはtの2次関数になえ、
*t=
だね。本格的な問題だけど、 頑張ろう!
① (0°s0s180°) を変形して,
(1)y=sin'g+v3 cose + 1
t
公式:cos'0+sin'0=1
-cos'9)
Y
(0=180°のとき) 1
y=1-cos'e+\3cosd+1= -cos'0+\3 cosé +2
(0%=Cのとき)
t
以
ここで cose =tとおくと,-1Stミ1より,
のは1の2次関数として、
y=ーパ+\3t+2 ② (-1Stい1) となる。
(2)のの1の2次関数をy=f(t) とおいて, そのグラフの概形を調べると、
=() = -+31+2
1t
y
(0%=90°のとき)
8+3
11
三
4
V3
/3t+
2
3
三
4
関覧
(2 で割って2乗)
V3
た
野
三
(-1StS1)
となるので,右図に示すように
11
(最大値
y=f(t)は、頂点
V3
4
2
自
の
y=f()
上に凸の放物線の, -1St$1
き
の部分になる。
0
13 1
2
1-V3
最小値
のとき。
グラン
V3
+4ーをとり。
ーラ
#大例/学)--1
2
=ー1のとき,
V3
のとき,
2
ここで,三角方
程式が出てくる。
/=CosO =
V3
(0°S0S180°)より,
cosO=
2
0=30°となる。
=cos0 = -1:のとき
=-1(0°s0s180°)より、
0
31
2
0=30°
0=180°である。
t=-1
Y
以上より,
ア=sin'0+ v3 cose+1
A=30°のとき,最大値y= をとり、
1
-① は,
0=180°
-1
0
4
t
んだけれ
たでしょう?
人日は特に盛り沢山の内容だったから,この後よ~く復習してシッカリ
ムのものにしよう。反復練習することにより,モリモリ実力をアップで
るはずだから,頑張って練習しよう!
197
u の
動と述
合と論理
次関数
データの分析
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