✨ ベストアンサー ✨
(1)
まずAの座標を考えます。
まずAのx座標はbのx座標と同じなので2ですね。
そしてAは直線 y=ax+2 上にあるため
Aのy座標は y=a×2+2=2a+2 と分かります。
次に正方形ABCDについて考えます。
Bはx座標が2、y座標は0(x軸上より)なので、
正方形の1辺の長さは、ABの長さより 2a+2 とわかります。
またBCも正方形の1辺なので、BCの長さも 2a+2 となり、Cのx座標が 2+(2a+2)=2a+4 とわかります。
CとEのx座標は等しいため、Eのx座標は 2a+4 であることが分かります。
(2)
ではaを求めるためにGのx座標をaで表してみましょう。
Eの座標を考えます。
Eのx座標が 2a+4、かつEは直線 y=ax+2 上にあるため、
Eのy座標は y=a(2a+4)+2=2a²+4a+2 となります。
そして正方形ECGFについて考えると、
Cのx座標が2a+4、y座標は0なので、(x軸上より)
正方形の1辺の長さは、ECの長さより 2a²+4a+2 とわかります。
またCGも正方形の1辺なので、CGの長さも 2a²+4a+2 となり、Gのx座標が (2a+4)+(2a²+4a+2)=2a²+6a+6 とわかります。
これが42であればよいので、
2a²+6a+6=42
2a²+6a−36=0
a²+3a-18=0
(a+6)(a-3)=0
a=−6、3
aは正の定数なので、a=3
答 (1)2a+4 (2)a=3
分からない点ありますか？
今回の問題では直線の式にaが入っているため、どうしても答えにもaが入ったり、aの方程式を解いたりしなくてはいけなくなってしまいます、、、
でもaも数字も基本的には変わらない手順で解きますので、1辺の長さが(2a+2)のように文字を含んでいても、2a+2 という数字としてとらえれば、長さが(2a+2)cmという長さだ、y座標が(2a+2)という数字だ、というふうに考えられるので、文字も数字も大きな違いはなく考えられます。
ただやっぱり文字が入ってると分かりにくい、解きにくいと思っちゃうのはしょうがないことで当たり前でもある(わたしもあまり得意じゃない)ので、とにかく練習あるのみ！って感じになっちゃいますかね、、、
簡単な問題でもいいので色んな問題を解いてみたり、1度解けなかった問題を教えてもらったあともう一度1人で解いてみたりすることで、少しずつ文字を含んだ計算や数学に慣れていきましょう！
めちゃくちゃ理解出来ました。ありがとうございます。やっぱりこのような問題は、文字おきした方がわかりやすいのでしょうか？？何度も質問すみません