Question

ささ

2枚目画像の青で印を付けた式までは理解できたのですが、そこからなぜ1/p+〜の式が導けるのか分かりません💦

第8章 整数の性質
○実戦問題
20. 【図形と不定方程式の整数解】 力,表力
類 basic p.86 例題21
正p角形,正q角形,正r角形の内角をそれぞれa. B. yとする。 a+B+y=360° のとき,次の間
いに答えよ。
1
1
1
Xu)
p
1
が成り立つことを示せ。
9
r
2

30. 【図形と不定方程式の整数解】
Point
不定方程式の整数解を求める問題に帰着
大小関係の条件(カハqハ)から,値を絞り込む
(1)与えられた条件を, p, q, rの関係式で表す。
) 大小関係の条件かSgハrを用いて, かの値の範囲を絞る。
→ 不等式pS6が得られるから, p=6のとき(1) の関係式を
満たす。, rの組が存在するかどうか調べる。
9 残りのpの値(カ=5, カ=3) について, (1)の関係式を満たす
9,rの組を調べる。
)正n角形の1つの内角は
n-2
×180°
n
よって,
p-2
アー2
×180°
α=ノー×180°. 8=4-2
9
×180°, Y=
p
であるから,α+β+7=360° より
(-2+-2,-2)x180"=380"
よって ++ー
カ-2
p
アー2
9
1
1
1
1
p
4
2