Question

M

7.22の(1)の平行な直線を平行な直線移すことの証明で、解答のaのみによって傾きが決定されるのはわかるのですが、平行な直線を平行な直線に移すというのは傾きが同じという意味だと思ったので移した後の傾きが同じにはならないと思うのですが、どう考えれば良いのか教えていただきたいです。

問7.2.2 (1)まず, c=aの形の直線は,
3 1
について次の問いに答えよ。
[名古屋]
行列 A=
24
(1) A によって1次変換
Ja=
= 3c + Y
f:
= 2c + 4y
を定める。fは任意の直線を直線に,平行な直線を平行な直線に移す事を証明せよ.
(頂点が().()(9). ()
である正方形の写像fによる像を Zとする. Zの
面積を求めよ。
vUリ=4に変換される。
3a +y
a
A
y
三
三
2a + 4y
からを消去することにより,直線 4z - y' = 10aに移され、すべて傾きは4になる。
次に,y= ar +bの形の直線は,
0 18T聞
= A
y
(3+ a)x +b
(2+ 4a)x + 4b
ニ
ar + b
からェを消去することにより,直線 (2+ 4a)a' 1 (3+a)/ = -106に移され, 傾きはaのみに
よって決まる。よって,平行な直線は平行な直線に移る。
(9). (C). () ()の () (3) () ()
(2) (1) より。
C)を頂点とする平行四辺形
31
= 10 の絶対値より, 10. これは行列式|A|の絶対
24
に移ることがわかるから, 求める面積は,
17:3.5
値に等しい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暇つぶし

変換前に平行な2直線は、変換後も平行な2直線となっている、という意味です。
(変換前後で傾きはかわりこそすれ、平行という関係性は崩れない)