Question

ぱーぷる

どうやったらこういう発想にたどり着けるんですか？
応用力がない人は数学の発展問題をどう攻略していけばいいのでしょうか？

難易度★★★
o る前
yobiia eoalR (6,3)
3 右の図のように,点A(-2, 0) と x座標が6の点B
があり,直線 ABとy軸との交点をCとします。また, O
点Bを通り傾き。
点Dのy座標は,点Cのy座標より大きいものとしま 0.(0,3)
す。△ ABD の面積が6cmとなるとき、2点 A, Bを
B
I
の直線とy軸との交点をDと12n0 9200apuoY
h
かたむ
D
COOK
通る直線の式を求めなさい。ただし,座標軸の単位の
長さを1cm とします。
9SuC。
2beao
(12 埼玉県)(-2,0)/
る26lgnouemyo
69) (29)
O 9x
3
42
9cTて 9
健 itirritos (土)
って
① (③ ) に小ちかちく
()(
グーR
901R0 nE
DEIG12p 20op エecnaou

3 求める2点A, Bを通る直線の式をy=ax+bとおく。傾きaを求めるために,与えられている木
(直線DBの傾きと△ABDの面積)を利用する。
右の図のように点E, Fをとると, DE=CF=6cm, FE=CDとなる。
かたむ
(6.?)
直線ABの傾きaは, a=
FB
より, FBの長さがわかればよい。
傾き。
B.
CF
直線DBの傾きはっで,(傾き) =
(上へ進む長さ),
(右へ進む長さ)より,
3cm
6cm?
D
1
DE
EB
1
= DE=ラ×6=3(cm)
E
F
2
2
2
6cm
次に△ABDの面積に注目すると,
-20
C
6
△ABD= △ACD + △BCD
--×CD×2+-×CI
DEは点Bのx座標の絶対値だ
から, DE=6cmになるよ。
2
× 6
応位 t 2
あも
= CD+3CD=4CD
△ABD=6 cm’だから, 4CD=6
したがって,直線ABの傾きaは, EB=3 CO CF
3
CD:
2
= (cm)
難問を解くコツ
¢F6
じく
どの辺も座標軸上にない三角形の面積
は,座標軸上に辺をもつ2つの三角形
に分けて考えるとよい。
△ABDの面積は,
9軸で2つに分けて,
2
a=思- EBCD-36- +6--
3
9
-6=
CF
CF
2
2
4
3
B
よって,求める直線の式は, y= +bと表せる。
A(-2, 0) を通るから, x=-2, y=0を代入して。
3
D
3
0=×(-2) +b b=
△ABD
4
2
A,
=△ACD+ABCD
3
…(答え)
0
3
よって,求める直線の式は, y=
e+-
2
数

発展問題 応用力

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ささ

まずは、基礎を固めるのが一番だと思います。

そして、応用問題を解くときは問題文やグラフからわかることを丁寧に書き出してみると何かヒントが見つかると思います。

応用問題はある程度慣れてくると速く正確に解けるようになっていくと思うので、苦手な問題と似たような問題を解いてみるのもいいと思います！

私も応用問題が得意ではないので応援しています！

ぱーぷる

なるほど~
ありがとうございます！
お互い頑張りましょう🔥

ぱーぷる

よかったらこちら教えていただけませんか？

ぱーぷる

式が合っているか見ていただきたいです！

ささ

兄の方が1時間20分先に着いた
→弟は兄が着いた1時間20分後に着いた
→弟の時間＝(兄の時間＋1時間20分)

距離をxとして式を立てると、
x/4＝x/12＋4/3 となります。
これを解いたものが答えになると思います〜

間違っていたらすみません💦

ぱーぷる

さささんので合ってます！
どこが間違っていたのか分かりました！ありがとうございました😭