Question

nao

数学２　三角関数の不等式の問題です。

以下の問題の、解答の

sinθ-2＜0の意味が全く理解できません。sinθは２以下だから、常にプラスという意味ですか？反対に、sinは-2という意味で、等式はマイナスという意味ですか？数式ではなく、言葉で書き表したら、どのような意味になるのでしょうか？

教えてください。よろしくお願いいたします。

0≦θ＜２πのとき、次の不等式を解け　２cos²θ+5sinθ-4＞0

解答

　２（１-sin²θ）+５sinθ+2＜0
　（２sinθ-1）（sinθ-2）＜0

-1≦sin≦1よりつねにsinθ-２＜0　←この意味が全く分かりません
よって２sinθ-1＞0
ゆえにsinθ＞２分の１

sinθ＝２分の１のとき
θ＝６分のπ、６分の５π

したがって、６分のπ＜θ＜６分の５π

三角関数 数学２

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

＞sinθ-2＜0の意味が全く理解できません。

＞sinθは２以下だから、常にプラスという意味ですか？

＞反対に、sinは-2という意味で、等式はマイナスという意味ですか？

＞数式ではなく、言葉で書き表したら、どのような意味になるのでしょうか？

●－1≦sinθ≦1より【sinθは、－1以上1以下なので】

　　★sinθ－2(sinθから、2をひいたもの)を考えると

　　★sinθ(－1以上1以下)から2をひくと、(－3以上－1以下)となり

　つねに、sinθ－2＜0　【－の値(負の値になる)】という事です

nao

早々の解答、ありがとうございました。