Question

おでん

微分方程式の問題です。
よく分からないので教えてください。
すみませんが2問お願いします。

de
+x tant
dt
11
ニ
COs t
1?

( --407/+2C
(31
ちて
da
+xな亡 とより
Laは1 - bolosrl+c
クく cost e
x+ にTant -orする
ち2ノしal-lglest 1- C
設 -くtaんt da.- testdt
Jrg(xlose).c (x(). ee

dPr
d.e
4
+ 3x
eit
dt?
ニ
dt

5
(G 2c -2-336 =
そな併物11E求8る KAttBとあく、 ダ=A,ど-601
- 2A -3B=るtー1
3€-1
ズ"ー2ピー3メ=0より 牛性方権式 (はいん戸3,-1 よりー般部にメーCie"+ Cae
0-2A-3(At+B) =3t-1
A=-1
キ4
37
3At-2A-3B =3t-1 よ,2tに関する個然と
よってもに関する回然と
-3A=3
-24-3B%=-1
ラーーセキト
13-1
ノメ上より ボ AF は_2= Cie-t+Ge'-t+ly'
(6)x"-
J4-20
2
20 +2i 522-etacs2t+Gsin2
お2=etaces2t+G sin2
2c +5x- 2in3t
2c"-2x+5x=687
てるチに
津に特殊所をns -
X= Agin3t tBeosstとおCと, A'= 3A cac3t-3Bsin3t , A"
-9Asin3t -8Bcos3t
よ2 "-2つ+5x= 2sin}t O-9Acinst - 9じros3t-2(3A(ost-3Bok3と] + G(Asin3ttBcas3t:20n)
-A sn3t -9Bres3t -
- 6Acos3t t6Bsinst +SA st +SBcos3C=20n3t
6 6B-44)s/ -(6A+4B) cos3t 2) rmるt-4A+6B= 2
ー4A+6B = 2
(-6A -4B = o
-24 A + 36 B=12
-244 -16B -0
最, A--。
3
あ2むMA風0 Ieicos3tー赤nるt +e*CC cos2t +Cesin2c]
sria3t + e*cCcos2t +CLsin2c)
平とくと B=
(7) e-4x+3x = edt 特断程式と1 (u-3)(u-10a=3.1
に年特解をもとB3、X=Ae*とおくと x=3Ae"e , x"-9Ae 2 -6t3火=et
S 4AOE.4C3Agic) +3Aee = est
特断程式と1 (u-3)(u-リ-00=3. 1 火= 6,0t+ (et
x"-9Ae**
よっ2 ズー6+3x