Question

Kevin

(3)についてです。
解き方がよく分からないのですが、これは何をやっているのでしょうか？
また、図1においての2R≦x≦3Rの範囲などで電位がxの値が大きい方で同じになるのが何故かわかりません。
図1のk5Q/6Rはどうやって出しますか？

質問が多くて申し訳ないですが、解説していただけるとありがたいです🙇‍♂️

考)
風法 の (0<0)0e
258.金属球と電気力線 半径Rの金属球Aに電荷Q
(Q>0)を与え,内表面の半径2R, 外表面の半径3R
の帯電していない中空の金属球Bで, 両者の中心が一
致するようにAを取り囲む(図1)。さらに,Bを導線
で接地する(図2)。クーロンの法則の比例定数をんと
し,図1,2のそれぞれについて次の各問に答えよ。
(1) 電気力線の概形を図示せよ。
(2) Aの中心から距離 x(0<×ハ4R)の点の,電場の強さ Eを表すグラフの概形を描け。
(3) Aの中心から距離x(0<×ハ4R)の点の,電位Vを表すグラフの概形を描け。ただ
し、電位の基準は,図1では無限遠,図2では接地点にとる。
B
B
A
A
長い導線
図1
図2
例題24)

(3) 【図1】 Qの点電荷から距離xの息
1
受
か
電位をVとすると,V=k である。
x
6R
3RS×<4Rの範囲では, x=0にQの点電
Q
*2R
荷がある場合と同じなので, その範囲の電
k
さ
Q
3R
位は,Vの式と一致する。Bの内部
(2RSx<3R)の電位は一定であり,
0
x=3Rの値に等しい。 また, RSx<2R
図1
0
R 2R 3R 4R x
R 2R 3R 4R x
図2
の範囲では,電位の変化のようすは, x=0
○電場の存在する部分で
は、x=0に点電荷Qが
ある場合と同じ電場にな
っている。電位の変化は、
その点の電場の強さに比
例するので,電場の存在
する部分での電位の変化
のようすは,x=0に点
電荷Qがある場合と同じ
であるといえる。
○本問のように、導体で
囲まれた部分の電位は、
Q
にQの点電荷がある場合と同じなので,V=k-
のグラフの部分
x
(RS×S2R)を下に平行移動し, x=2Rでつながるようにする。Aの
内部(0S×SR)の電位は一定であり, x=Rの値に等しい。 これから,
グラフが描かれる。
【図2】 Bの外側(x23R)の電場は0なので, 3R<×A4R の範囲の
電位は0である。Bの内部(2R<×い3R)の電位は一定であり, x33R
の値に等しく,0となる。R<x<2Rの範囲では, 電位の変化のよう
2
すは,x=0 にQの点電荷がある場合と同じなので, V=kのグラ
Q
x
フの部分(RSx<2R)を下に平行移動し, x=2Rでつながるようにす
る。Aの内部(0Sx<R)の電位は一定であり, x=Rの値に等しい。
これから,グラフが描かれる。
単に公式V=kを使

Answer 1

あ

<図1について>
導体内は等電位で電場は0だから電位k5Q/6Rは[R,2R],[3R,∞]の範囲で電場の式kQ/x^2をxについてそれぞれ積分したものを足すと出ると思います。

<図2について>
導体内の電波は0なので2R≦x≦3Rは等電位、また設置点を電位の基準としているので2R≦x≦3Rの電位は0
静電遮蔽により金属球Bの外側には電場が発生しないので金属球Bとその外側は等電位となるので2R≦x≦4Rの電位は0になると思います。
k2Q/Rは図1の時と同様に求められると思います。