Question

ぼぶ

左の画像の解説にある（1−200分のx）って何を表しているのでしょうか？
また16（1−200分のx）＝yとなるのがよくわかりません。
わかる方、解説をお願いいたします。

3-10 正答 3
実践問題
1同目の操作について、16%の食塩水200gから、xgの食塩水をくみ出して同量の水を加え、
x
16%×(1-) -y%
16(1-00 y…
2回目の操作について、y%の食塩水200gから、 xgの食塩水をくみ出して同量の水を加え、よ
くかき混ぜたことで9%の食塩水ができたので、以下の②が成り立つ。
%×(1-)=9%
y(1-200
200/
200)=9…の
のに①を代入して整理すると、3となり、これをxについて解くと、 x=50、350となる。
x
16(1-0 (1-) =9
16(1-200)
x
200
200
2
x
= 9…③
2
9
3
4
2
x
三
200
16
1-品-
3
土
4
200
両辺に200をかけて、200 - x= ± 150
x= 50、350
ここで、16%の食塩水は200gなので、これを超える350gはあり得ない。
よって、最初にくみ出した食塩水の量は50gとなる。
したがって、正答は3.である。
なお、のより、y=16(1-- 16(1--)= 16 -4=12%となる。
50
200

(3-10
濃度16%の食塩水が200gある。この食塩水からある量の食塩水をくみ出し、同量の水を加えた
後、よくかき混ぜた。しばらくしてから、再び最初にくみ出した食塩水と同量の食塩水をくみ出し、
同量の水を加えた後、よくかき混ぜると、濃度9%の食塩水が200gできた。 このとき、最初にく
み出した食塩水の量はいくらか。
(2015 - 裁一般高卒)
1.
14g
2.43.75g
3.
50g
4.
70g
5. 87.5g

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

16%の食塩水200gからx[g]の食塩水を取り出したから、食塩水を取り出した後の食塩水の質量は、
　200－x[g]になる。
16%の食塩水200gからx[g]の食塩水を取り出したから、食塩水を取り出した後の食塩水に含まれる食塩の質量は、
　(200－x)×16%　　
　※16%の食塩水から16%の食塩水を取り出しただけだから、食塩水を取り出した後の食塩水の濃度も16%ですよね。

で、このような食塩水(食塩が(200－x)×16%[g]含まれる食塩水200－x[g])に水をx[g]入れたそうです。
水を加えただけだから、食塩水の質量は変わりますが、食塩の質量は変わりませんよね。
すなわち、水をx[g]入れた後の食塩水の質量は、
　200－x[g]+x[g]=200[g]
水をx[g]入れた後の食塩水に含まれる食塩の質量は(200－x)×16%[g]です。
すなわち、水をx[g]入れた後の食塩水の質量パーセント濃度は、
　
{[(200－x)×16%]/200}×100　と表せますよね？
今回はこれが、y[%]らしいから、{[(200－x)×16%]/200}×100=y[%]
[(200－x)×16%]/200}×100を整理すると、
　16%×(1－x/200)になりますよ。

分からなければ質問してください

ぼぶ

今まで食塩水の問題は別解でやっていたためテキストの解説がよくわからなかったのですが、教えていただいたおかげで理解できました。
丁寧な解説、ありがとうございました😊