Question

みかん

公務員試験　数的処理　線形計画法についてです。

一度解いて正解はしていたのですが、解説を見たら1日に得られる最大利益kが示されていました。
このkが無くても解けたのですが、他の似たような問題を解く時にも必要にはなってくるのでしょうか？？

よろしくお願い致します🙇‍♀️

電気使用量
(kWh/個)
1 252千円
製品
ガス使用量
利益
2 254千円
3 256千円
4 258千円
(m/個)
(千円 / 個)
A
14
6
14
B
6
4
8
5 260千円
解説
製品Aの製造個数をx, 製品Bの製造個数を」とすると, 電
気使用量に関して,14x+6y<210……①
ガス使用量に関して, 6x+4y<120……②
が成り立つ。これを座標平面上で考えると
0は直線y=ー台x+35と x軸およびy軸で囲まれた範囲
y
7
yミー
0は直線y=ー号x+30とx軸およびッ軸で囲まれた範囲で
3
2
(6,21)
ある。この両範囲の共通部分が電気使用量の上限およびガス
の使用量の上限をともに満たすことになる。
ここで,1日に得られる最大利益をんとすると, 14x+8y
=kである。この14x+8y=k を表す直線 (図中の太線)が,
0, ②より示される共通範囲を通り, kの値が最大となるよ
うにすればよい。kの値が最大となるのは,直線14x+8y=k
-+
yミー
-x+30
0
がッ=ーx+35と直線y=ー号
-x+30の交点を通過する場合である。この交点の座標は,
+35=-+30 より,ー5
x=6 :.y=21
より,(6,21) である。 この (6, 21)を14x+8y=kに代入すると、
14×6+8×21==k より, k=252
となり,1日に得られる最大の利益は, 252千円である。
よって,正答は1である。
正答 1

2種の緊品A,Bを製造する エ場において、A.8をそれぎれ
11製をすすときの電気、かス便用量,刺益を示している。
エ場n電気とがスとれぞれの便用三限か210Wh,
AtBの製を個数入をそれを出調整る
の利造として正しいのはどれか。
120m3 のとき
ことにり、得られる最大
製f。
気使
14
かスイ使用室
A
6
74
6
4
1.252 千円
2.254 千円
3.256千円
4,258 千円
5,260 7円
解寝
製0 At 作る個数 太個
* 製庭 B
4個
電気使用量
14 + 64 210
0
がスミ
61+444 120 い②
0 64年 件え+210.
2 44€-6x t20
720
4
6
-そス+ 30
2
0のとき
こ。
2
35-30--メきメー初分
30
えー5.
20
524-4x
6
5
(6= x
作 20
② F代入 4=ーきお+30
=ー9t30
Al6コ BE 引っだり
6万14 + 2×8
84+16:252
ニ
8

数的処理 線形計画法 数学 関数 範囲