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輪を作る→円順列では必ずしもなくて、
1つずつずらしたら(=回したら)同じものになるとき、円順列です。まあ、そこまで円順列かどうかにこだわらなくてもいいですが…。
(1)では、たとえば反時計回りに123456と並べて1通り。
それを全員回しても、さっきのと同じになります。
こういうとき、円順列です。
(2)では、1234を回したとき、また同じ並びになるかといえば、なりません。
1が父の左隣だったのが、右隣や母の右隣に来たら、
それはさっきと異なる並び方です。
こういうのは円順列とはいいません。