Question

くま

定積分と面積

写真のような問題で、放物線とｘ軸どっちが上か下かを見つけるコツを教えてください

5章 微分と積分
91
正積分と面積(1)
530 次の放物線と x軸および2直線で囲まれた図形の面積を求めよ。
51 次の放物線と x軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
(529 次の放物線と x軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
例題
曲線 y= x°-3x°+2x と x軸で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。
86
解
曲線 y= x°-3x° +2x と x 軸との交点のx座標は,
y=パ-3x°+2x
YA
方程式
x°-3x° + 2x = 0
の解であるから
x(x°-3x+2) =0
x(x-1)(x-2) =0
x
よって
x= 0, 1, 2
区間 0<xS1 では
y20, 区間 1<x^2 では
yS0
よって,求める面積の和を Sとすると
1
S=
| (2-32+2x)dx-| (xー3x+2x)dx
-ャ[-f-*[-4(-)-
A
8 次の放物線とx軸および2直線で囲まれた図形の面積を求めよ。
(1)* y= 3x° +1, x軸, x= -2, x=1
2) y=-x°+4x, x 軸, x= 1, x=3
(2) y=-x°+x+6
x
x
x
y= x-2x
(2) y=
Fx+2x
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あいうえお

グラフを書くか、不等式を作り正負を判断するかを考えます

くま

ありがとうございます！！