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いい質問です。
xの係数は1で大丈夫です。
仮に、
x=1/2, -3/4
を解にもつ二次方程式を作ろうとなったら、
まぁ…シンプルに考えて、
(x-1/2)(x+3/4)となります。
これを少し変形してみます。
まず、前半の(x-1/2)から1/2を抜き出して括ると、
(x-1/2)(x+3/4)
={1/2 ×(2x-1)} × (x+3/4)
=1/2 × (2x-1)(x+3/4) ……①
①を見てみます。
xの係数は、
“1/2以外”の部分だけみると、
展開した際に明らかに2が付きますよね。
ただ1/2で消えちゃうっていう切実なことなのです。
つまりなにが言いたいのかというと、
・基本的にxの係数は1で大丈夫。
・無理をすれば1以外にもできるけど、
上記のように数学的に意味がないことが多い。
ということなのです。
少し難しいと思うので、質問があれば知らせて下さい。
とてもわかりやすかったです
ありがとうございます！
「ただ1/2で消えちゃうっていう切実なことなのです。」
というのは、
「実際は1/2などで消えてしまうので、xの2乗に係数をつけることはあまり意味がないかな。」
という意味です。わかりづらくてごめん。