Question

rori

問 15のみ分かりません。x座標とy座標が同じで正方形というのは理解できます。t(3t-5)=0 が t=5/3 となるのはなぜですか。（÷3ならtはどこへ消えた?）

解説 四角形ＰＲＯＱが正方形となるためには点Ｐのx座標とy座標が等しければよい。Ｐのx座標をｔとすると、y座標は 3/5t^2 となる。
ｔ=3/5t^2
3t^2-5t=0
t(3t-5)=0
t＞0より t=5/3
答えＰ　x座標5/3　y座標5/3

右の図のように, 座標平面上に点A(5, 15)を通る放
6
リ= az?
物線y=az'があります。 これについて, 次の問いに答え
A
なさい。
(13) aの値を求めなさい。
R
P
(14) この放物線上にあり, y座標が3である点のc座標を求
めなさい。
0
Q
じく
(15) )この放物線上に点Pをとり, Pから α軸, y軸に垂線を引
き,の軸, y軸との交点をそれぞれQ, Rとします。 四角形
PROQが正方形になるような点Pの座標を求めなさい。ただし, 点Pのェ座標は正とし
ます。 この問題は, 計算の途中の式と答えを書きなさい。
とちゅう

数学検定3級

Answer 1

なゆた

2次方程式を積の形に直して解くときは

A×B=0のとき
A=0あるいはB=0である

ことを使って解きます。

t(3t-5)=0 なら
t × (3t-5)=0 という意味なので
t=0　あるいは、3t-5=0 のとき
のtの値が答えになります。

したがって答えは、0と5/3の2つ出ますが
条件より 5/3 だけに絞られてます。

rori

ありがとうございます。A×B = 0のとき A=0 あるいは B=0 である→理解できます。点Ｐが0になるのはあり得ないので答えは 3t-5 になる。（合ってますか？）　
だとしたらなぜ 3t-5 = 5/3 になるのでしょうか。 3t-5 = 5/3 になる意味が理解できません。←途中式ありますか?

なゆた

>点Ｐが0になるのはあり得ないので
>答えは 3t-5 になる
合ってます🙆

3t-5=0 のときの、tについて計算すると
t=5/3になります

なゆた

>点Ｐが0になるのはあり得ないので
>答えは 3t-5 になる

合ってないわ😅
答えは 3t-5=0 になるときのtの値です
混乱させて申し訳ないですm(_ _)m