✨ ベストアンサー ✨
洞察力と探究心がおありですね。
どちらも●³/12の形です。
12分の1公式とか呼ぶこともあります。
本問では多少工夫しても、
計算上は結局似たような計算をすることになります。
素直にこの通りやればいいと思います。
もちろん、x⁴とx³それぞれに7を入れたりはしません。
-(x³/12)(3x-28)とくくってから7を入れる、
くらいの工夫はします。
7³×7/12 = 7⁴/12
それでも4乗はすることになります。
たとえば∫(1から2まで) (x-1)(x-2)² dxみたいなのは、
(x-1)(x-2)²を展開せず
(x-2)³+(x-2)²と変形してから積分する、
という工夫があります。
そうなんですね、ありがとうございます！できるだけめんどくさい計算をしたくなかったので何かないかなと思い質問しました……笑