Question

Karu

画像下から2行目に、ﾍﾞｸﾄﾙa、b、cは同一平面上にないから係数比較ができると書かれていますが、
一次独立だから、すなわち、ﾍﾞｸﾄﾙa、b、cは0ベクトルではなく平行ではないので...と書かなくてもいいのですか？
これらは同じ意味を表しているのでしょうか？

<answer 151>
2-
gC
2→
OG-+5+0. OE-306-3:+部+
FE
ここから解き方が2通りに分かれます
A
く解の 2通りで表して係数比較>
120
B
Fは平面OAB上の点であるから, OF=sa+tbとかける. 一方,
OF=OC+CF=0c+kCE=OC+&OE-OC)
2
2
2→
-C
9
2→
=C+k
a+
-ka+
-kb+(1
-klc
ニ
a, b, c は同一平面上にないので, 係数を比較して
2
.. S=
7
9
k=
7
2
2
s=ん t=h 0=1-g :.s=
==, 0=1
k
9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

a,b,cは同一平面上にないので、と書いても○です。
一次独立だから、と書いても○です。
つまりこれらは同じ意味です。

ただ、
a,b,cは0ベクトルでなくどの2つも平行でないから、
と書くと×です。
これだけ上記の2つの表現とは別物で、
係数比較していい条件になっていません。

Karu

a.b.cベクトルは0ベクトルでなく.....の文は、平面ベクトルの時で空間では使えないということですか？

みなみ

はい、使えません。
空間ではどこにもそのような記述はないはずです。

Karu

気づきませんでした！ありがとうございます😊