Question

ℳ.

色々書いているので見ずらいかもしれませんが、解説お願い致します。
(2)の問題で差は2πmのまま変わらないところが分かりません。
2に円周率をかけているので値は変わらないとこは分かりますが、差が変わらないと言うのはどういうことでしょうか??
位置がズレても同じ長さ走っているということでしょうか??

5 は、体有格の日に投庭を見ているとかのみ当ん。 Bんの会法とトクックの明です。れら
を続んで、 下の各間に答えなさい。 (J0点)
Aさん「体育祭でトラック競技を行うとき, 各レーンでタートの
位置が違うね。」
T12ル
Bさん「スタートが同じ位置でゴールまで同じレーンで1問すると。
外側のレーンの方が走る距離が長くなるからね)
ル
Aさん「どれくらいスタートの位置に差があるのかな。」
下の図のように, トラックは2つの半円と1つの長方形を組み合わせたものです。 レーンの
|幅は1mで, 各レーンの1周の長さはそれぞれのレーンの内側の線の長当とします。
井円都分
直線部分
学門部分
の
HAk イ m
水社久 め の
第1レーンのスクート
第1レーン
DIA
第2レーン ゴール
43 o ona
第2レーンのスタート
分
山
)第1レーンの内側の長方形を長方形 ABCD とし, AB, CD を2つの半円の直径とします。
第1レーンの1周の長さが200m, 半円の直径 ABが30mのとき、 ADの長さを求めなさい。
ただし、円周率はnとし、 ラインの幅は考えないものとします。 (5点)
1
(2)各レーンの想は1mのまま, 直線部分の長さやー着内側の半円の直径を変えて、 レーンの
1周の長さを変えたとしても、 第1レーンと第るレーンのスタートの位置 変わりません。
誰が変わらない理由を, 1つの直線部分の長さを、一番内側の半円の直径を2rmとして、 説明
(20 7 2レ4
しなさい。
ただし、円周率はnとし、 ラインの幅は考えないものとします。 (5点)
の t 2nr
30p
700-30万1
700-150

(説明)(例)
第1レーンの1周の長さは、
2a+2r×x
第2レーンの1周の長さは、
2a+(2r+2) ×π
その差は、
(2a+2zr+2x)- (2a+2xr) =D 2@
したがって、レーンの1周の長さを変えたと
しても,第1レーンと第2レーンのスタートの
位置の差は2xmのまま変わらない。
10
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