Question

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書き始めが分かりません😭
答えには『△ABEと△CDFで仮定より○○』となっていますが、どうして△ABEと△CDFが最初に出てくるのかがよく分かりません😭❔
教えてください🙇

DABCD の A, Cから A
対角線 BD に,
それぞれ,垂線 AE,
CF をひくとき。
AE=CF であることを証明しなさい。
D
E
E
B
C

図形 平行四辺形 証明 証明問題 全証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝐴𝑂

△ABEと△CDFが合同になれば、
合同な三角形は対応するへんが等しくなるので
（△ABEにAE、△CDFにCFが含まれている）

AE=CFを証明するために、
まず三角形ABEと三角形CDFが合同になるということを
使うから、答えでも△ABEと△CDFが最初に出てくる

だと思います！！

。

ㅤありがとうございます .’.’

ㅤおれいがおそくなって申しわけないです😿

Answer 2

ブドウくん

AE=CFを証明するためには、△ABEと△CDFの合同を示せば良いのではないかと考えたからです。中には△ADEと△CBFの合同を示そうと考える人もいると思いますが、それでも何の問題もありません。たぶん中2の段階では、証明のためには合同を示すことがほとんどだと思うので、合同を証明する発想がそんなに難しくはないと思いますが、その発想の根本にあるのは、「この問題では平行四辺形という条件から等しい辺や角がたくさん出てくるので、合同を示せるのでは？」という考えです。

。

ㅤありがとうございます .’.’
ㅤおれいがおそくなり申しわけないです😿

Answer 3

ふわ～

どの部分を証明するかってことです！
今回の場合、BEとCFについて証明したいので、
これらの辺がそれぞれ図形の一辺となるものをみつけたいです。
なので△ABEと△CDFを利用して証明することになる！
ってことなんですけど、語彙力無さすぎて分からなすぎたら言ってください

ふわ～

あ、もちろん他のものもあればそれでもOKです！

。

ㅤありがとうございます❕
ㅤおれいがおそくなり申しわけないです😿

Answer 4

ゲネス

方針としては、
∠AEB＝∠CFD＝90°であるため、直角三角形の合同条件を使って、△ABE≡△CDFを証明し、
合同の性質から、AE＝CFを示す感じです。
(別に、△ADEとBCFでも証明できます。)

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ㅤありがとうございます .’.’
ㅤおれいがおそくなり申しわけありません💦