Question

葉っぱ

①の式になる理由を詳しく教えてほしいです。
お願いします🤲

135 P(x) を(x-1){x+2) で割ったときの商を
Q(x) とする。
このときの余りは, 2次以下の整式または0で
あるから,ax?+bx+c (a, b, cは定数)とお
ける。
(4
よって
P(x) =(x-1){x+2)Q(x) +ax°+bx+c
更に,P(x) を(x-1)?で割ると余りが4x-5で
あるから
P(x) =(x-1){x+2)Q(x) +a(xー1)?+4x-5
と表される。
P(x) を x+2 で割ると余りが 一4であるから
P(-2) = -4
また, ① から P(-2) =9a-13
よって
9a-13=-4
ゆえに
a=1

したがって, 求める余りは
(xー1)?+4x-5 すなわち x?+2x-4

発>展問題
125 整式 P(x) を(x-1) で割ると余りが 4.x-5, x+2 で割ると余りが-4で
ある。このとき, P(x) を(x-1)°(x+2) で割ったときの余りを求めよ。

剰余定理 複素数と方程式