(2) A→Bの過程で気体が外部にした仕事の求め方が分かりません。

Question

(2) A→Bの過程で気体が外部にした仕事の求め方が分かりません。
定圧変化なのでW=pΔVより、 3p₀×(3v₀-v₀)=6p₀v₀
になると思ったのですが、答えは2RT₀となっています。

回答はあるのですが解説が無いです。ぜひ回答お願いします🙇‍♂️🙏

たこ焼き · Answer

確かにA→Bの過程で気体が外部にした仕事は、3p₀×(3v₀-v₀)=6p₀v₀であってますが、
問題文に答えは、T₀、Q₀、Rのうち必要なものを用いて答えなさい、って書かれています。
すなわち、p₀やv₀は用いてはダメなのです。
そのために変形します。

【変形のやり方1】
Aの状態(1mol、V₀、3p₀、R、T₀)で、気体の状態方程式より、
　3p₀×V₀=1×R×T₀
すなわち、3p₀V₀=RT₀
　　　　　　  V₀=RT₀/3p₀
これを6p₀V₀に代入して、2RT₀

【変形のやり方2】
Aの状態(1mol、V₀、3p₀、R、T₀)で、気体の状態方程式より、
　3p₀×V₀=1×R×T₀
すなわち、3p₀V₀=RT₀
　　　　　　  p₀=RT₀/3V₀
これを6p₀V₀に代入して、2RT₀

【変形のやり方3】
Cの状態(1mol、3V₀、p₀、R、T₀)で、気体の状態方程式より、
　p₀×3V₀=1×R×T₀
すなわち、3p₀V₀=RT₀
　　　　　　  V₀=RT₀/3p₀
これを6p₀V₀に代入して、2RT₀

【変形のやり方4】
Cの状態(1mol、3V₀、p₀、R、T₀)で、気体の状態方程式より、
　p₀×3V₀=1×R×T₀
すなわち、3p₀V₀=RT₀
　　　　　　   p₀=RT₀/3V₀
これを6p₀V₀に代入して、2RT₀

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