数学
中学生
中2です。
直角三角形の証明問題です。
下の問題の答えは解答があるので分かるのですが、その答え(赤字で書かれている部分)になる経緯がわかりません。
わかる方解説お願いします。
理解を深める1問!
思判·表
回2
右の図のように,
A
D
正方形ABCD の辺
BC上に点Eをとる。
頂点A, Cから線分
DE に垂線をひき,
それぞれの交点をF,
Gとするとき, △AFD=ADGC である
ことを証明しなさい。
F
B
E
△AFDと△DGCで,
仮定より,ZAFD=ZDGC=90° ①
四角形ABCDは正方形だから,
AD=DC
2
ZADC=90°
3から,ZADF=90°-ZGDC
ADGCの内角の和は180°だから,
ZDCG=180°-(LDGC+ZGDC)
=180°-(90°+LGDC)
=90°-ZGDC
4, 5から, ADF=ZDCG
1, 2, 6から, 直角三角形の斜辺と1つ
の鋭角が, それぞれ等しいので,
4
…6
△AFD=ADGC
33
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