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基礎問題精講数1Aですな。僕の愛用書なんで任せてください。まず1段階めの2x+1=√5の式はx=√5-1/2の両辺に2をかけてから両辺に+1してます。そして次の4x^2…の式は+1した式の両辺を二乗してできたものですね。そしてx^2…の式は両辺を二乗した式から今度は両辺から-1して、両辺を4で割ったら出てきた式になります…理解しづらいところがあればどうぞ。
わかりやすい説明ありがとうございます🙇♀️
数学
高校生
解決済み
(1)の説明を見ても何をやっているのか分かりません。簡単な問題なのは分かっていますが、説明お願いしますm(_ _)m
8 無理数の計算(数値代入) 爆 e
V5-1
のとき,°+zの値を求めよ。
エ=-
2
15-1
(2) エ=
2
のとき,2.c°+5.x"+3.c-2 の値を求めよ。
(2) を与えられた形のまま式に代入すると,計算がタイヘンです
精講
そこで,ひと工夫します。それは,代入する数値を解にもつ2次
方程式を利用して,次数を下げることです。
解答
V5-1
より 2.r+1=/5
2
が消えるように
変形する
両辺を平方して, 4.r°+4.x+1=5
. 22+2=1
2の値を直接r+xに代入してもよいですが,そのときは,
注
+ェ=x(x+1) として代入すると, 計算がラクになります。
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この問題のポイントは「次数下げ」も習得だと思われます。
まず、xが明らかにめんどくさい値なのでxを2乗したくないと考えます。そこで、与えられたxの式から模範解答のように両辺を2乗すると、x^2=(一次式)ができるのでそれを目指します。
(1)ではその過程でたまたまx^2+xが出てきたというだけです。