Question

mire

発展例題14でマーカーが引いてあるところで、¹000∕₃ と1000の最小公倍数って3000じゃないんですか？なんで1000なのか教えてください！お願いします🙇‍♀️

第三章
をVIm/s)とと, 管BC内の気柱を伝わる縦波の振動数は(ウ)] [Hz] であ
た乾いたコルクの粉末が振動して, r[m]ごとに同じ模様をた。 空気中の音速
トンCを静かにさせて BC間のさを調節すると, 管内に均等にれ
8. 音波 99
弦の振動 発展
発展例題 14
2種類の異なった材質でできた弦S,, S2 を,図のよう
につないで1本の弦をつくり,8.0Nの力で張る。S, S。
の線密度は,それぞれ 2.0×10-4kg/m, 3.2×10-5kg/m
である。次の各問に答えよ。
(1) 外部からこの弦に振動を加えて, Bを節とする共振がおこる振動数の中で,最小の
>
発展問題 213
0.55m
0.30m
0.25m
B
S2
V
'S
振動数は何 Hz か。
(2) (1)の共振において, 定常波の腹は全体でいくつできるか。また, S,を伝わる波の
波長はいくらか。
S,, S2 の振動数子および張力Sは等
しい。弦を伝わる波の速さひは,線密度をoとし
て, v=\S/p となり,弦の長さをとして,固有
指針
=y
2×0.25 V 3.2×10-5
Bを節とする最小の振動数fは,f, fたの最小
I
0'8
ZH000I=
公倍数である。したがって, f==1.0×10°Hz
振動数は,f=
S
と表される。それぞれの
(2) f=1.0×10°HZ のとき, S, は3倍振動,S2
は基本振動である。腹の数は, 3+1=4個
u
d M 17
弦における基本振動数を計算し,それらの最小公
倍数を求める。
また,定常波は図の
ように示され,S,を
伝わる波の波長は
0.20m となる。
B
解説
(1) S, Szの基本振動数を角,た
とする。
8.0
2×0.30 V 2.0×10-4
000T
ZH
3
三
発展問題217
発展例題15>クントの実験
次の
SIV
にあてはまる用語,または式を示せ。
B
A
(振動させると、棒は中点Mが固定されてい
指針
腹となる縦述
(ウ) 振動数をS [Hz], 音波の定常波の波長を
えとすると, え=2rなので,
金属棒 AB には,中央が節,両端が

¹000∕₃ と1000の最小公倍数ってなんですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さんげん

各値の倍数を書いていったときに、同じ数字が出てきたらその値は公倍数で、その中で最小のものが最小公倍数ですよね。なので、3000は確かに公倍数ではあるのですが、1000/3を3000にするには9をかける必要があり、1000を3000にするには3をかける必要があります。
1000だと1000/3に3をかけるだけですみます。1000には1で済むのでこちらのほうが3000より小さい公倍数になります。

これだと、納得がいかないかもしれないので最小公倍数の求め方を書いておきます。

最小公倍数を求めるときは、素因数分解を行います。
今回、分数なので分母分子について素因数分解をしていきます。素因数分解では1を無視します。

1000/3

分子　1000=2^3×5^3
分母　3

これを一つの式にまとめると1000/3=2^3×5^3×3^(-1)となりこれは、この数字は2を3つ、5を3つ、3をマイナス1つ使っていますよーということになります。

1000

分子　1000=2^3×5^3
分母　1
こちらは2を3つ、5を3つ使っています。分母の1は無視します。
こちらでは3は使っていないのであえて書くと3を0つ使っていることになりますね。

最小公倍数をもとめるときはお互いが使用している各数字について、使っている数が多い方に合わせていきます。

たとえば、今回使用している数字は2,3,5です。
まず、2については同じ数を使用しているので、3つで問題ないです。
次に5も同じですね。3つで問題ありません。
3についてですが、1000/3の方は-1つなので1000の0つの方が多く使っていることになります。よって3は0つ使います。

よって最小公倍数は2を3つ、3を0つ、5を3つ使った数となります。よって、

2^2×5^3=1000となります。

mire

分かりました！ありがとうございました✨