Question

シューマイ

黄色でマーカーしたところがわかりません。
まず①(cos45度×n)＝0の出し方がわかりません
②そこからの計算がわかりません

演習問題 16
と(1+i)"+(1-i)"=32 をみたす正の整数nを求めよ.

-180°Sargy180° だから, argy=75°0S
237
-180°<argyミ180° だから, argy=75°
レー11Eルー + の
16
-i=/2(+方i)=/2 (cos 45°+isin45")
1
1
1-i-/2( リー/2 (cos (-45")+isin(-45")} より
V2
n
:. (1+i)"=22 {cos(45°×n)+isin(45°×n)}
(1-)"=22{cos(-45°×n)+isin(-45°×n)}
cos(-45°×n)=cos (45°×n), sin(-45°×n)=-sin(45°×n)、
n
より (1+i)"+(1-i)"=2z+\cos(45°×n)=2
0)
n
ここで,2->0 より
0e
よって, cos(45°×n)=2*-}
1
cos (45°×n)=1,
2-=2, 2-
4--0
1
%3D0,
12
2
n=& 9

数学3 基礎問題