Question

カイ

友達にこの問題を説明してと言われたのですが、どういう風にいったら良いでしょう？

10 の図のように底面の半径が4cmの円すいを,頂点Qを中心として平
『上で転がしたところ, 線で示した円の上を1周してもとの場所にかえ
までにちょうど2回転半した。
(1) 円すいの母線の長さを求めなさい。
4cm
ce
2el:20xtx2x
L=10
10
0
U
cm
(2) 円すいの展開図で, 側面となるおうぎ形の中心角を求めなさい。
360×5XD
O
O488
144
の正方形 ABCDを図の点線で折り曲げる

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

(1)円錐の母線の長さをℓ(cm)とすると、円錐の円周長は 2x4xπ=8π(cm)。円の上を転がすと2回転半(2.5 =5/2)したので円の円周は 8πx5/2=20π(cm)
円錐の母線と円の半径は図から等しいとわかるので、円の円周長がわかっているので円の半径を求めればよい。
円の半径はℓ(cm)なので円の円周長は 2xℓxπ(cm)。これが 20π(cm)と等しいので、20π=2ℓπ。つまり、ℓ=10(cm)

(2)円錐を展開すると、円錐の孤の長さは半径4(cm)の底辺の円の円周長に等しいので、2x4xπ=8π(cm)である。
母線が10(cm)なので、丸々円の場合の円周長は 2x10xπ(cm)であるが、円錐の孤の長さは8π(cm)と分かっているので、
円の場合の360°に対して 8π/20π 倍であるから、 360 x 8π/20π = 144°

カイ

ありがとうございます✨