Question

Swallow

教えてください🙇‍♀️
数学III 極座標と極方程式のところです。

写真のr(cosθ＋2sinθ)＝3 まではできたのですが、
次の式になぜ√5が出てくるのかわかりません。

4 極座標と極方程式
193
○直線メナンソーシ0を極方程がで表せ、
解答2(1) 直線上の点P(x, y)の極座標を(r, 0) とおく.
x=rcos0, y=rsin0
をx+2y-3=0 に代入して,
rcos0+2rsin0-3=0
r(cos0+2sin0)=3」
直交座標と極座標の関
係
M
w
x+2y-3=0
M
x
0|
3
r…15(5
2
-sin0)=3
V5
Cos 0+
2
として、①に代入する
V5
cos'a+sin'a=1
となり,αは存在する。
第2章
sina=
COS Q=
5
と,
V5r(cos0 cos a+sin0sina)=3
V5rcos(0-α)=3
よって,求める極方程式は,
V5rcos(0-α)=3
加法定理
cos(0-α)
=COs0 cos α
+sin0sina
ただし,α は cos α=
5
2
sing=
V5
32

Answer 1

りゅう

数2でやった三角関数の合成のところだと思うので見てみてください！

Swallow

なるほど！やってみます
回答ありがとうございました