数学
高校生
解決済み
(b)(d)の答え教えてください!根気で解いたのであってるか不安です
I
(1] 図のように0から7までの番号のついた8つのマスがあり、次のルールに従
うゲームがある。
ルールD 0番のマスを起点とし, 7番のマスを終点として、1間のさいころ
を投げて出た目の数だけ終点に向かってマスを進む。
ルール2 2回目以降は,直前の回に進んでとまったマスから,1個のさいこ
ろを投げて出た日の数だけ終点に向かってマスを進む。
ルール3 終点に到達すればゲームは終了になる。さいころの出た目の数が終
点までのマスの数より大きい場合もゲームは終了となる。
起点
終点
0
2
3
4
5
6
7
図
(a) 起点からゲームが終了するまでさいころを投げる回数が最も大きくなる
のは
川回で、その最大回数でゲームが終了する確率は
イ
(累
乗で表すごとも可とする)となる。
6'
(b)起点から2回だけさいころを投げてゲームが終了する確率は
ウ
で
ある。
次に,ルールのを加えた場合を考える。
ルールの 3番のマスにとまると,その時点でゲームが終了となる。
(c)起点からさいころを1回以上投げて3番のマスにとまることでゲームが
終了する確率は
である。
¥9
エ
216
(d) 起点からさいころを投げる回数が2回以内でゲームが終了した。このと
き,終点まで到達して終了した確率は
1?
オ、である。
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