|異なる3つの実数a, b, cが, a, b, cの順で等差数列をなし,
「6G aの順で等比数列をなす。また, 3数a, b, cの和が18であるとき,
) 3数を a, ar, ar? とおく。(公比をrとする。)
) 3数を一, a, ar とおく。 (公比をrとする。)
265 6, a, bはこの順で等差数列をなし, a, 6, 16はこの順で等比数列をなす。
C,
6 6,cの値を求めよ。
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公差
→6-a=c-b → 26 =a+c
公差
条件
公比 公比
a
C-
b
→ °= ab
C
条件
日,6,cがこの順で等差数列をなすから
26 = a+c
a, 6, c の関係を式で表
す。
6. c, aがこの順で等比数列をなすから
…2
1 x8-
c= ab
また,3つの数 a, 6, cの和が18であるから
3
a+b+c= 18
0,3より
36 = 18
B80at
10を③に代入する。
よって
b=6
このとき,①は
2は
0, 6より
a+c= 12
000)
c° = 6a
これ
5
c° = 6(12-c)
ITOITD (100 1より, a=12-cを
6に代入する。
+6c-72 = 0 より
(c+12)(c-6) =0
S
6キc であるから,cキ6 より
こりとき,④より
c= -12
日6=6 よりc=6 は,
a, b, c が異なることに
反する。
a= 24
したがって
a= 24, b = 6, c=-12
Point 3数の等差数列,等比数列
(1) 3数が等差数列をなすとき
り 3数を a, b, cとおき,26=a+c とする。
3数を a, a+d, a+2dとおく。 (公差を dとする。)
の 3数をaーd, a, a+dとおく。(公差を dとする。)
2) 3数が等比数列をなすとき
n 3数を a, b. cとおき, 8=ac とする。
a
このとき,a, bの値を求めよ。
→ p.452 問題265
あ、ほんとですね笑
ありがとうございます☺️