Question

あいうえお

これの解き方と答えを教えて欲しいです！
よろしくお願いします🙇‍♀️

1|整式P(x) をx-3で割ると余りが -4, x+2 で割ると余りが11である。P(x) を
(xー3(x+2)で割ったときの余りを求めよ。
Plz)-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

P(X)＝(X－3)Q₁(X)－4…①
P(X)＝(X＋2)Q₂(X)＋11…②
とおけます。
ここで、
P(X)＝(X－3)(X＋2)Q₃(X)＋aX＋b…③
とおくと
(※二次式で割るので余りは一次式以下になるからaX＋b)
①よりP(3)＝－4なので③にX＝3を代入して
P(3)＝3a＋b＝－4

②よりP(－2)＝11だから③にX＝－2を代入して
P(－2)＝－2a＋b＝11

この2式を連立して解くと
a＝－3、b＝5なので

答えは、余り－3X＋5