理科
中学生

•位置エネルギーは高さと質量に比例する。
•同じ高さからりんごと鉄球を落とすと同時に落下。(真空中?)
ここら辺が上手く理解できていません。位置エネルギーが質量に比例するなら、鉄球の方が速く落ちると思うのですが、分かる方説明お願いします🙇🏻

回答

位置エネルギーは確かに質量に比例しますが運動エネルギーも質量に比例するためエネルギー保存則を考えると、ある地点hでの速度vは

mgh₀ = 1/2 mv² + mgh v = √2g(h₀-h)

というように質量には依存しないことがわかります。

(mは物体の質量、gは重力加速度、h₀は初期位置です)

したがってリンゴと鉄球を落としても理論上同時に落下しますね。(ピサの斜塔から落とす実験が大昔あったと思います)

仮に羽と鉄球を落としたとしても真空中であれば同時に落下します。日常生活でそうならないのは空気抵抗などの他の力も作用するためです。

式がよく理解出来ません。すみません。

Rodriguez

中学生でしたか...エネルギー保存の式なんて習ってませんよね、申し訳ない

平たく言ってしまえば、確かに物体が持つ位置エネルギーというのは質量に比例します。(mgh)

ただ落下する際そのエネルギーを使って速度に変換していき、その運動エネルギーもまた質量に比例します。(1/2mv²)

したがってどんな質量を持つ物体を同じ高さから落としたとしても、同じ状態で落ちていくため結果として同時に落下します。

完璧に理解したわけではありませんが、私が理解できるように最後まで説明してくださり、ありがとうございました。

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まっすぐ落ちる時と、滑り台のように斜めに下るとでは分力があるので力の向きが変わってしまうのかなと思います。
もう少し分かりやすい説明がありましたらすみません😥

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