Question

ほのか

t(=sinθ−cosθ)の範囲を求めたい時、0≦θ<2πの範囲で単純に考えて、
sinθ=−1、cosθ=1で1番小さくなる。
sinθ=1、cosθ=−1で1番大きくなる。
よってtの範囲は、−1≦t≦1
だと思うのですが、解答を見ると私の回答は違うみたいです。どうしてですか？

t=sin0-cos0=V2 (sinOcos
-- cos@sin
sin
4
4.
L0ora
=V2 sin
-/2sin(o-号)
101
0<0<2π より
-ZsIs/2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ATB

sinθ=−1、cosθ=1で1番小さくなる。
これはあっているような気がしますが、
sinθ=−1、cosθ=1の両方を満たすθを考えてみてください。…ないですよね。

sinθ=1、cosθ=−1で1番大きくなる。
これも同様に二式を満たすθは存在しません。

そういう考え方で解くなら、単位円で考えると楽です

ほのか

なるほど！ありがとうございます！