Question

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至急！
図に書き込んであるのは無視してもらって、
問3と4を教えて下さい！

3右図のような直方体 ABCD-EFGH において
AB = V2, BC = 3, AE = 1とする。このとき,
3
次の各問いに答えよ。
B,
2
3
D
問1 線分 AG の長さはア
イ
である。
F
H
問2 △AFGでZFAG の二等分線と辺 FG の
C
2
交点をPとすると, FP: PG
=ウ:エ
である。
問3 △ACF の角 ① Z CAF, ② ZACF, ③ ZAFC の中で角度が
30
33
一番大きい角の番号はオである。また, cos Z AFC =
カキ
である。
クケ
29
30
コサ
問4 △ACFの面積は
である。
シ
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

AF＝√3、AC＝√11、FC＝√10　より
cos∠AFC＝(AF²+FC²-AC²)/2×AF×FC
　＝(3+11-10)/2×√3×√10
　＝2/√30
　＝√30/15(カ～ケ)

△ACF＝1/2×AF×FC×sin∠AFC
を利用したいので、sin∠AFCを求めると
sin²∠AFC+cos²∠AFC＝1　より
→　sin²∠AFC+4/30＝1
→　sin²∠AFC＝13/15
→　sin∠AFC＝√(13/15)

面積＝1/2×√3×√10×√(13/15)
　＝√65/2（コ～シ)

x

回答ありがとうございます！
助かります🙏