数学
中学生

【三角形の外接円の問題について解説をお願いします】
試験まで後一週間たらずですが、こちらの問題がわかりません。どなたか画像の問題について解説をしていただけないでしょうか。

下図において、緑分 ABは点Bで円0に接し、 緑分ACは円○の中心を通り、 点c、Dで円口と交わっている。 AB=5、AD=3、ZABD-35°のとき 2aの角度は 2あり、 2ある。 CDの長さは 3 D a A 5 Fo B
外接円 三角形

回答

✨ ベストアンサー ✨

点Bは接点だから、OとBを結ぶと角ABO=90°。
角OBD=角ABO−角ABD=90°−35°=55°
△BODはOB=ODの二等辺三角形だから、角OBD=角ODB=55°

△ABDと△ACBは、角Aが共通で、角ABD=角ACB=35°だから、2組の角がそれぞれ等しいので相似。
よって、AD:AB=AB:ACが成り立つ。CD=xと置くと、
AD:AB=AB:AC
3:5=5:(3+x)
x=16/3
従ってCDの長さは16/3となる。

とめ

ありがとうございます!試験日まで繰り返し解いて練習しようと思います🙏

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回答

こちら答えは手元にありますか❔

とめ

答えは手元にありまして、
aの角度は55°
CDの長さは16/3 と書いてあります。ただ解説が乗っていない過去問のため困っている状況です…🙇

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