Question

ほのか

物理 電磁気 コンデンサー

26.(写真2枚目)について質問です。
解説(写真3枚目)の最後の｢AはBよりVABだけ電位が高いからAの電位は〜｣の部分が理解できません。なぜAはBよりVABだけ電位が高くなるのか、そして、なぜこの式になるのかが分かりません。
解説お願い致します。理解後すぐにベストアンサー付けさせていただきます。

EX 4枚の同じ極板を図のような間隔で並べ, 起
電力Vの電池につないだ。はじめスイッチK
は閉じられ,S は開かれている。接地点の電位
を0として,極板Bの電位を求めよ。 次に, S
を閉じたときのBの電位を求めよ。
d
2d
3d
A B
C
S
K
解極板間隔d, 2d, 3d の3つのコンデンサーの直列
と見ると,電気量が等しいから,電場Eも等しい。
AD 間について V=Ed+E·2d+E·3d=6Ed
BD 間の電位差を VBD とおくと
AB
C
E
VBD=E-2d+E.3d=5Ed
Vap=V
6
-V BD
Dの電位は0であり,Bの方が高電位だから, この値
はそのままでBの電位になっている。
Sを閉じると,BとCが等電位になり, BC間はコ
ンデンサーではなくなる(電位差0だから電気量 0)。
AB 間, CD 間の2つの直列になり, 電場を E'とする
A B
E
E'
と
AD 間について V=E'd+E'.3d=4E'd
ーVCD
3
CD 間について VoD=E'*3d
VcD=
三
この値はCの電位でもあり, Bの電位でもある。
ちょっと一言 接地(アース)点があれば, 断りがなくてもそこを電位の基準(0
V)とする。接地点は電位を尋ねるために設けるので, 回路としては
なくても同じ。電位を調べるときは, 0Vから順次たどっていくこと。
High 接地点が2箇所にあるときは注意。その2点を導線で結んで考える必要
がある。大地を通って電気が流れるためだ。
0

56
電磁気
26* EXのはじめの状態からKを開き、次にSを閉じたときのBの電位と
電位を求めよ。

電場
E=
d
図1
AB C
D
図2
E
E
ばよい。い
にされた
S
B
N
M
の電圧は
A
電場グラフは不連続になっても,電位
グラフは連続になることにも注意すると
K
動し, C。
がって中
反しによ
Qが不変だから電場Eも不変である。
CD 間について
よい。
VcD= E-3d=
.3d=
限界が
25
極板間隔を2/3倍にしたのと同等。
うなる
この値はCの電位でもあり, Bの電位で
はもう
容量は間隔に反比例し
もある。
AB 間について
S
C-E
1
3
倍
2
VAB= Ed=-
6
3
AはBより VAB だけ電位が高いから A
「Kを開く」操作だけなら状況は何
も変わらない。一般に, スイッチを閉じ
ると電荷の移動が始まるが, スイッチを
開いても何も変わらない。電荷は既に安
定な配置となっているからである。よっ
て EXの前半の状況からのスターーをな
26
の電位は
合V+V-
Sを閉じる前の A, Bの電位は Vと
5V/6 であったが, 閉じるとこのように
電位の値はガラリと変わる。電位はかつ
てどんな値であったかに意味はない。孤、
部分の電気量の保存だけが前後をつな
ぐ手掛かりである。
A B
C
D
ロ+
V=6Ed
27
E
E
E
V
.. E=
6d
A
AI
Q.
C」
+Q
d-x
C
B
各極板の電気量
の大きさはQ
S
B
+ Q2
C2
K
+Q
d+x
C
C
次にSを閉じると, Bと Cが等電位
となってBC 間がコンデンサーではなく
なる(B の右面の+Qと C の左面の
-Qが中和する)。一方, Kが開かれて
いるのでAの+Qが孤立し, それに応
じて他の極板の電気量も不変となってい
図1
図2
はじめは,Bが高電位で図1のように
正負が並ぶ。Q=CVより, B上には
Q+Q=+2CV
あとは図2の状態になり
ES-
ES
d-x
d_c
d-x
d
C,=
る。
d-x
d
いロ
D O!
ト」
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

理系のおっさん

図に描いたようにスイッチを入れる前は全てに電場Eが発生します。
そして電場×距離だけ電位が上昇します。
しかし、スイッチSをいれるとBCの間だけすっぽりと電場が発生しなくなります。
そのため、その分だけ電位の増加がなくなります。
AB間やCD間はあいかわらず電場Eが発生しているので、その分の電位上昇はあります。

ほのか

ありがとうございます！グラフのおかげもあり、理解できました✨

理系のおっさん

よかったです。がんばってください！