Question

Mikazuki

解説を見てもなぜこうなるのか分かりません💦
分かりやすく教えて下さると嬉しいです！🙇🏻‍♀️

円周角と弧
[2
教 p.172 問4
右の図で,点Aを
ふくまない BC の長さと,
点AをふくむBC の長さ
の比が3:7であるとき,
Zx の大きさを求めなさ
A
0
B
C
い。
弧の長さの比から,
3
Za=
3+7×360°
=108°
KGs
Le=ラ×108'
大災
TA
54°
=54°
1つの円において, 弧の長さは中心角の大きさに比
例する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

「点Ａを含まない弧ＢＣの長さ」と「点Ａを含む弧ＢＣの長さ」

　　この２つを合わせると円周になります。

　そして、その時の中心角は、全円周分の360°となります

　ですから、一方を(a)とすると、他方は(360－a)です

中心角と弧は比例するので

　「弧の長さの比が3：7」ならば

　　中心角の比も3：7となります

これらから、

　　a：(360－a)＝3：7　で、

　　　　　　 7a＝3(360－a)

　　　　　　10a＝1080

　　　　　　　a＝108　となります

このような部分を解説では

　　∠a＝{3/(3＋7)}×360　と分数を使った式でまとめています

　　　 ＝108　　　　　　　

★後は、中心角と円周角の関係から

　　∠x＝(1/2)×108

　　　 ＝54

という感じです。

Mikazuki

詳しく教えてくださりありがとうございました！！😭
とても分かりやすかったです！