Question

彪馬

この問題がわからないです。
教えてください！🙏

下の図のように△ABCがある。また,線分ADはZBACの二等分線である。
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【図1)
【図2】
E
G
B
D
C
B
D
C
(1) AB=x, AC=yとするとき,BD:DC=r:y であることを証明したい。
以下の空欄に当てはまる適当な数や語句を補い,証明を完成させなさい。
(証明)
【図1】のように,点Cを通り,DAに平行な直線と,BAを延長した直線との交点をEとする。
AD/ECから、
平行線の ア
は等しいので、
ZBAD= ZAEC
また,平行線の錯角は等しいので,
ZDAC= Z
イ
仮定より,
ZBAD= ZDAC
したがって、
ZAEC= Z
ウ
2つの角が等しいから,△
は二等辺三角形となり,
エ
AE=AC ……①
ABECで, AD/ECから、
BA:AE=
オ
カ
の, 2から、
AB:AC=BD: DC
よって、
以下,r=9,y=6, BD=6 とする。次の問いに答えなさい。
(2) DCの長さを求めなさい。
BD:DC= r :y
(3) さらに【図2】のように辺BCをCの方に延ばし,点Fをとったとき, AC//EFであった。
辺ECと辺AFの交点をGとするとき,AG:GFを求めなさい。
(4) (3)のとき,AAGCの面積をSとすると,△ABCの面積をSを用いて表しなさい。