数学
中学生
解決済み

②まではわかるので③をお願いします
答えは、13:70です!
問題の真下にある図が一応解き方なんですけどちょっと用事で急いで板書したやつなので全く理解できてません^_^というかなんで全体70sって表されてんのって感じで、自分で計算しても全体56sにしかなりませんwww

3四角形 ABCD は正方形で,点Eは辺 ABの中点,点Fは辺 CD 上にあり, CF: FD=3:1 である。AC と BF の交点を G, EC と BF の交点をHとするとき,あとの問いに答えなさい。 0 AG:GC を最も簡単な整数の比で答えなさい。 A D 2 BH:HG を最も簡単な整数の比で答えなさい。 F 3 四角形 AEHG と正方形 ABCD の面積の比を, E G 最も簡単な整数の比で答えなさい。 (3 H B C A Hy 3 09:九) 15 (0S 20:4:9:3 a 6 a (4 (5 E 5 35 75 15S C 全体 705 FI CA

回答

✨ ベストアンサー ✨

画像貼りますね

あ&

△ABG 相似 △CFG だなーって思って辺の比4:3だから面積比は16:9かーみたいな感じでそこからAG:GC=4:3だから16:4=x:3で△BCGの面積だして (16+12)×2で正方形の面積だすやり方でやってたんですけどやっぱりこのやり方のどこがダメなんでしょうか😰 答え合わないからそりゃ間違ってるんだとは思うんですけど笑
BH:HGの辺の比から面積出さないといけない理由を教えて欲しいです!

いつもいつもありがとうございます!!ほんと感謝してます!!心強いです!!✊💦

かき

質問ありがとうございます。
質問されてる次のところ教えて下さい。
「そこからAG:GC=4:3だから16:4=x:3で△BCGの面積だして…」
ここのところ、△BCGの面積を求められた方法をもう少し詳しく教えてください。16:4=x:3はどっから出てきたんでしょうか?

あと、BH:HGの辺の比から面積出さないといけない理由ですが、一番小さいところの三角形が△EGHなので、そこを3sと置きました。BH:HG=7:3だからその比の3をとって3sにしてます。

こういう問題は、比を求める図形の中で一番小さいもの(今回なら四角形AEHGに含まれる△EGH)を何かの文字でおいて、それを使って、もう一つの図形(今回なら正方形ABCD)をその文字で何倍になるかを求めて行く、というやり方が一般的なやり方だと思います。

あ&

その式は高さが一緒なので面積の比は底辺の比かなと思い、△ABG=16になってしまったので(自分は)△BCGをxとおいてAG:16=CG:x→4:16=3:xって感じでやりました。

そうなんですね!!1番小さいものを文字で置くのは初めて聞きましたありがとうございましたー

かき

なるほど、そういう比の式だったのですね。
それでもできそうなんですね。
△ABG=16とおいてやったんですね。
△BCG=12となると思うんですけど、
そのあと、どうやったんですか??
それでいくと△ABC=16+12=28だから
正方形ABCD=28×2=56と出てきます。
あとは四角形AEHGが求められれば、できますね。

かき

誤記です。
それでもできそうですね、の間違いです。
四角形AEHG=52/5 と出てくればできますね。

四角形AEHG:正方形ABCD=52/5:56=13:70

あ&

52/5出せないので大人しく7sから始めます笑
ありがとうございました!

かき

やってみたので画像貼りますね。

あ&

もうめちゃくちゃわかりやすいです!
ほんと2パターンも解説してくださりありがとうございました!!!
ほんとに感謝しかないです🥲

あ&

モヤモヤが全部解決できました!ほんとにありがとうございました!

かき

よかったです。喜んでいただけてこちらも嬉しいです🤗
またいつでもどうぞ。ここに追加してくれてもいいですよー😊

あ&

この問題教えてもらってもいいですか〜🙇‍♀️
答えは9です!

かき

画像貼りますね。説明は少し長いですけど、答え出すのには、説明は書かなくて良いので。

あ&

理解しました!毎回ご丁寧にありがとうございます✌️

かき

よかったです❗️
疑問点とかあったら連絡くださいね🤗

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