Question

あ い

全然分からないです💦解き方教えてください🙏答えは54です

5 右の図のように, 1辺が6の立方体ABCD-EFGHが
ある。点Pは辺AE上の点であり、 AP 3cmである。 この
3
とき,立体P-CHFの体積を求めなさい。
3
6

Answer 1

ゆーき

数値だけだと分かりにくいよね
ごめんね🙏

あ い

いやいやいや私の理解力がなくて💦💦
助かりました！ほんとにありがとうございます😭🙏

Answer 2

暇人

高校1年生です。
回答失礼します。

まず体積というのは
底面積×高さ×3分の1です！

まずは底面積を求めていきましょう！
底面積は△CHFです
HFは1対1対√2によ6√2となります。
そしてCFも同じようにして6√2となります。
次は高さを知る必要があるので
三平方の定理から(6√2）²－(3√6)²＝54＝3√6
※ちなみに3√2は三平方の定理を使うために6√2を2で割ったものです！

これにより底面積は
6√2×3√6×2分の1＝18√3となります！

次は高さです！
高さも似たように計算していきます！
まずは△PGHを見ます！
PFは三平方の定理により3√5と出ていますね！
それにより(3√5)²－(3√2)²＝27＝3√3
よって高さは3√3

これで底面積と高さが出てきましたね！
最後は求めるのは体積(三角錐)なので

底面積×高さ×3分の1
18√3×3√3×3分の1＝18×3×3×3分の1なので
＝18×3
＝54

よって立体P－CHFは54となります！

あ い

丁寧にありがとうございます〜!!写真で線引いたところと高さがどこのところを言っているのかがわからないです💦すみません🙇‍♀️お願いします🙇‍♀️

Answer 3

ゆーき

求めたい図形の高さが求めにくいときは全体から引くのがいいですよ

あ い

めちゃめちゃわかりやすいです!!ありがとうございます！でも写真の所の式がどこを求めているかが分からなくて💦教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️